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插值法计算实际利率

利率插值法推导过程

插值法计算实际利率=(1+名义利率/一年计息的次数)一年计息的次数-1

插值法原理:

若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。

数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。

上述公式易得。A、B、P三点共线,则

(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。

插值法应用:

分别找到i1、i2,计算出P1、P2。使得P1、P2,一个大于100,一个小于100。

i1=4%,P1=90;i2=3%,P2=110那么现在已知两组数据(4%,90),(3%,110),求(i,100)

(i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110),求解等式可得i

名义利率和实际利率的关系

实际利率与名义利率存在着下述关系:

1、当计息周期为一年时,名义利率和实际利率相等,计息周期短于一年时,实际利率大于名义利率。

2、名义利率不能完全反映资金时间价值,实际利率才真实地反映了资金的时间价值。

3、以i表示实际利率,r表示名义利率,n表示年计息次数,那么名义利率与实际利率之间的关系为1+名义利率=(1+实际利率)*(1+通货膨胀率),一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率4、名义利率越大,周期越短,实际利率与名义利率的差值就越大。

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